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Da Einstein a Heisenberg, matematica, filosofia, fisica, storia: la stessa cosa II

Il ”buon senso” che rende così difficile accettare il
limite si basa sulla nostra esperienza dei fenomeni di
tutti giorni […], e il “buon senso” regna sovrano.

Isaac Asimov1

Facciamo parlare direttamente Einstein ed il suo più grande amico, l’ingegnere svizzero di origine italiana Michele Besso (1872-1955), attraverso una serie di lettere sul doloroso problema della risoluzione della teoria anzidetta e sull’approssimarsi della fine come muro invalicabile verso la conoscenza. Lettera di Besso ad Einstein, Ginevra, 12 luglio 1954:

Caro Albert, […] Vero mi chiedeva oggi se ho la sensazione di aver compreso la teoria unitaria del campo. Io ho risposto di sì, in modo imprudente. […] Là dove nella teoria della relatività generale si trova un punto materiale, nella teoria unitaria del campo potrebbe esserci una massa elettrica in rotazione o una corrente circolare, che eserciterebbe allora gli effetti di induzione corrispondenti. Non ho ancora trovato una via praticabile per confrontare i risultati della teoria con l’evidenza sperimentale. […] Perdona. Con molto affetto. Tuo Michele.2

Ultima lettera di Einstein a Besso, Princeton, luglio 1954 (l’originale è di 100 righe fittissime):

Caro Michele, la tua esposizione della teoria della relatività generale ne mette in luce molto bene l’aspetto genetico. È però anche importante, in un secondo tempo, analizzare l’intera questione da un punto di vista logico-formale. Infatti, fino a quando non si potrà determinare il contenuto empirico della teoria, a causa di difficoltà matematiche momentaneamente insormontabili, la semplicità logica rimane l’unico, anche se naturalmente insufficiente, criterio del valore della teoria. […] Il fatto che io non sappia se questa teoria [unitaria del campo] sia vera dal punto di vista fisico dipende unicamente dalla circostanza che non si riesce ad affermare qualcosa sull’esistenza e sulla costruzione di soluzioni in ogni punto esenti da singolarità di simili sistemi non lineari di equazioni. […] Io considero però assolutamente possibile che la fìsica possa non essere fondata sul concetto di campo, cioè su una struttura continua. Allora, di tutto il mio castello in aria, compresa la teoria della gravitazione, ma anche di tutta la fisica contemporanea, non resterebbe praticamente niente. Cordiali saluti tuo A.E.3

Ultima lettera di Besso ad Einstein, Ginevra, 17 agosto 1954:

Caro Albert, Ciò che muove, che determina, senza essere da altro determinato; il punto al qual si traggon d’ogni parte i pesi, la ‘natura del movimento che riposa in se stessa’, del movimento indisturbato […] non ti lascia riposo e mi ha fruttato quella che è forse in assoluto la tua lettera più lunga, che ho ricopiata per essere sicuro di non essermi fatto sfuggire nulla. Con molto affetto e gratitudine dal tuo Michele 4.

Michele Besso e la moglie Anna in una foto del 1898 – www.aip.org
Michele Besso e la moglie Anna in una foto del 1898

Besso scrive la più bella e commovente comprensione agli ultimi tentativi di Einstein di far approdare la logica nella matematica e quindi sfociare nella Verità. L’ultimo studio da lui effettuato, lo dedicherà domenica 17 aprile 1955, poche ore prima di morire, alla disperata soluzione della teoria unitaria dei campi. Penso che leggere il protagonista, sia stato molto più eloquente che non elencare cronologicamente gli sviluppi della fisica fra gli anni Venti e i Cinquanta e le contestazioni ad/da essa apportate da/contro Einstein; anche perché il carteggio Einstein-Besso, come afferma Giuseppe Gembillo, è “il più completo, articolato e complesso” 5 nella storia scientifica contemporanea. Besso morirà il 15 marzo 1955; Einstein poco tempo prima aveva scritto: “È dubbio se una teoria dei campi [classica] possa rendere ragione della struttura atomica della materia e della radiazione nonché dei fenomeni quantistici. La maggior parte dei fisici risponderà con un ‘no’ convinto, ritenendo che il problema dei quanti sia stato risolto in linea di principio per altra via. Comunque stiano le cose, ci è di conforto la massima di Lessing: l’aspirazione alla verità è più preziosa del suo sicuro possesso” 6. Ma passiamo ad esempi per noi comprensibili, supportati in linea teorica e di principio dalle tematiche già affrontate.

Premessa sugli effetti dell’osservazione del fenomeno

Spero di dare un’illustrazione semplice ad un principio fisico che di per sé non è complesso, ma purtroppo è sempre spiegato con esempi rientranti in una terminologia non dico da iniziati, ma almeno da cultori della materia. E, con sincerità, è uno di quei classici quesiti che anche compresi è veramente difficile stendere in termini comuni. Tenterò di spiegare le leggi della fisica quantistica nei macrosistemi (quelli in cui viviamo) e nei microsistemi (regolati dalla meccanica quantistica). Ovviamente – volendo risparmiare formule e linguaggio per addetti ai lavori non comprensibili da chi scrive – effettuerò un parallelo fra un fenomeno di un macrosistema che, solo per semplicità, “ripeterò” in un microsistema.

X. Fenomeno macrosistema-causalità

Poniamo che una persona lasci cadere un sasso dalla sua mano giù in uno specchio d’acqua; per le leggi galileiane, newtoniane ed einsteiniane, il sasso, a causa della gravità, prima di posarsi sul fondo, incresperà il liquido, e l’angolo fra la direzione del sasso e il piano acqueo sarà di 90° se non intervengono fattori terzi; ma ammesso ci fosse del vento o la persona, con l’altra mano, cercasse di prenderlo prima che caschi in acqua, questi interventi non solo sarebbero governati dalle leggi di causalità, ma io stesso – che osservo il fenomeno – non influirei sull’azione della persona stessa.

Y. Stesso fenomeno nel microsistema-casualità

Siamo alla questione delicatissima. In merito a quello che abbiamo ammesso nella Premessa sugli effetti dell’osservazione del fenomeno, possiamo elencare i classici due casi.

i) Se non osservo la persona, mentre sto anch’io nel microsistema, il suddetto fenomeno della “persona che lascia cadere il sasso” in un microsistema stesso ha percentuali che si manifesti nella stessa maniera che in un macrosistema di tipo X.

ii) Se osservo la persona, sicuramente il predetto fenomeno nel microsistema non si verificherà come in un macrosistema di tipo X. Può darsi pure che il sasso appena la persona apra le dita possa andare sopra e non sotto (ipotizzando ci siano dei “sopra” e dei “sotto” nell’infinitamente piccolo di un microsistema); oppure possa restare fermo, interrompere la sua corsa o sparire, od anche un qualcosa che le nostre menti non immaginino affatto. Afferma il fisico Stephen Hawking:

In generale, la meccanica quantistica non predice un singolo risultato ben definito per l’osservazione. Essa predice invece vari esiti diversi possibili e ci dice quanto probabile sia ciascuno di essi. In altri termini, se si eseguisse la stessa misurazione su un gran numero di sistemi simili, cominciati tutti nello stesso modo, si troverebbe che il risultato della misurazione sarebbe A in un certo numero di casi, B in un diverso numero di casi e via dicendo. Si potrebbe predire il numero approssimato di volte in cui il risultato sarebbe A o B, ma non si potrebbe predire il risultato specifico di una singola misurazione. La meccanica quantistica introduce perciò un elemento ineliminabile di impredicibilità o di casualità nella scienza 7.

Gli stessi fenomeni che al 100% si verificano nel caso ii) (osservati), possono ugualmente provocarsi nel caso i) (non osservati), lasciando una veramente esigua possibilità che si ripetano “normalmente” come in un macrosistema. Il cruccio di Einstein è stato di non trovare la spiegazione fisico-matematica che accordasse i casi X e Y secondo leggi ben determinate di unificazione dei campi. Ai nostri livelli di conoscenza essi si escluderebbero a vicenda ed uno diventa, rispettivamente e viceversa, un assurdo rispetto all’altro. Il dolore è questo!

Conclusioni

Con gli anzidetti presupposti fisici, ci rendiamo conto che filosofia, matematica e – di conseguenza – fisica, non siano altro che facce apparentemente diverse della realtà che ci circonda, ma unitariamente sono la stessa cosa, nello stesso modo in cui la storia è sempre tale anche se la dividiamo, per convenienza, in antica, medievale, moderna e contemporanea: proprio perché non muta affatto il metodo di studio o il significato di se stessa. Volendo, la storia non è altro che uno schema tecnico-temporale che illustra le precedenti tre scienze, che sono proiezioni della natura.

A questo punto siamo in grado ancora di parlare sul tempo, se ci limitiamo a ridurlo a puro succedersi verso il futuro di fatti noti ed anche non (a noi) noti? non è che lo confondiamo, appunto, con la storia?

Concludo con un dilemma: può darsi pure che il tempo sia un vettore che di per sé non giustifichi, o meglio, non prepari il cosiddetto futuro… e il futuro, chi lo dice che non sia se non un eventuale passato? almeno per come noi consideriamo il passato?

Note:
1 I.A., Civiltà extraterrestri, Mondadori, Milano 1979, p. 229.
2 Einstein, cit., Lettera 209 [B. 113].
3 Ivi, Lettera 210 [E. 97].
4 Ivi, Lettera 211 [B. 114].
5 Giuseppe Gembillo, La fisica del Novecento nel carteggio Einstein-Besso, in Einstein, cit.
6 Pais, cit., p. 378.
7 Hawking, cit., p. 74.
Giovanni Armillotta
Giovanni Armillotta è direttore di «Africana» (Lucca), rivista di studi extraeuropei: periodico di classe A, per il settore 14/B2: Storia delle Relazioni Internazionali, delle Società e delle Istituzioni Extraeuropee, secondo l’Agenzia Nazionale di Valutazione del sistema Universitario e della Ricerca. Inoltre essa è fra le quattordici riviste italiane consultate dall’«Index Islamicus» dell’Università di Cambridge.
http://www.giovanniarmillotta.it
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